ОГЭ по математике остается обязательным экзаменом для всех девятиклассников. Его успешная сдача необходима для получения аттестата об основном общем образовании. В 2026 году существенных изменений в структуре и содержании экзамена не предвидится, что дает учащимся возможность основательно подготовиться по отработанным материалам прошлых лет. Экзамен сохранит свою двухчастную структуру и традиционное распределение заданий по уровню сложности.

Особенностью математического ОГЭ является постепенное увеличение сложности заданий. Экзаменационная работа состоит из 25 заданий, разделенных на две части:

• первая часть (задания 1-19) содержит задачи с кратким ответом;
• вторая часть (задания 20-25) требует развернутого решения и аргументации.

Об остальных изменениях в ОГЭ 2026 читайте в разделе «ПроНовости».

Баллы ОГЭ по математике

Система оценивания ОГЭ по математике построена на принципе накопления первичных баллов. Максимальный результат составляет 31 первичный балл, который складывается из:

• 19 баллов за первую часть (по 1 баллу за каждое задание)
• 12 баллов за вторую часть (по 2 балла за каждое задание)

Для успешной сдачи экзамена необходимо набрать минимум 8 первичных баллов, но с важным условием: хотя бы 2 балла должны быть получены за задания по геометрии. Распределение оценок выглядит следующим образом:

• «3» (удовлетворительно): 8-14 баллов;
• «4» (хорошо): 15-21 балл;
• «5» (отлично): 22-31 балл.

Для поступления в профильные классы требования значительно выше. Физико-математические классы требуют не менее 19 баллов, естественнонаучные — 18 баллов, экономические — также 18 баллов, причем в каждом случае определенная часть баллов должна приходиться на геометрические задания.

ФИПИ ОГЭ математика

Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) подчеркивает важность систематической подготовки и знакомства с официальными демоверсиями. На экзамене разрешается пользоваться справочными материалами, которые включают:

• основные формулы сокращенного умножения;
• формулы решения квадратных уравнений;
• формулы арифметической и геометрической прогрессий;
• формулы вычисления площадей и объемов фигур.

Эксперты ФИПИ рекомендуют особое внимание уделять следующим аспектам подготовки:

• регулярной отработке заданий первой части;
• освоению геометрических задач различного уровня сложности;
• развитию навыков работы с текстовыми задачами;
• тренировке в решении задач с развернутым ответом.

Разбор демоверсии ОГЭ по математике 2026

ОГЭ по математике в 2026 году сохраняет преемственность с предыдущими годами, но содержит несколько важных нюансов, которые стоит учесть при подготовке. Хотя структура экзамена и система оценивания не претерпели изменений, в демонстрационных вариантах появились новые прототипы заданий, которые требуют особого внимания.

Анализ демонстрационной версии экзамена 2026 года раскрыл интересные особенности, которые могут повлиять на подготовку. В начале работы представлены справочные материалы по алгебре и геометрии — их состав остался неизменным, что является хорошей новостью для учащихся.

При детальном изучении заданий обнаруживаются следующие нюансы:

• в задачах про шины формулировки стали более четкими и удобными для восприятия;
• задания 2, 3 и 4 поменяли местами для улучшения логической последовательности;
• задача №2 прошлого года сохранена, но в измененном виде;
• в задании 8 представлен полностью новый прототип;
• задача №10 стала сложнее, что повышает ее дифференцирующую способность;
• задания 13 и 17 — совершенно новые, ранее не встречавшиеся в банке ФИПИ;
• в номере 18 появился прототип, который дебютировал в январе прошлого года;
• задание 20 также основано на новом прототипе.

Эти изменения свидетельствуют о постепенном обновлении банка заданий при сохранении общей структуры экзамена. Раньше банк содержал всего около 500 уникальных прототипов на 3,5 тысячи задач, что делало подготовку предсказуемой. Сейчас ситуация меняется — появляются свежие задания, которые требуют более гибкого мышления.

Рассмотрим конкретные примеры заданий, которые могут вызвать затруднения. Речь идет о задачах про маркировку автомобильных шин — типичном примере практико-ориентированного задания.

Задание 1: нам нужно найти максимальную ширину шины для диска диаметром 13 дюймов. Смотрим в таблицу разрешенных размеров. В строке «Диаметр диска (дюймы)» находим столбец «13». Видим, что для этого диаметра доступны шины шириной 175 мм, 185 мм и 195 мм.

Решение:

1. Анализируем таблицу: для 13-дюймового диска разрешены шины:

• 175/65;
• 185/60;
• 195/60.

2. Сравниваем ширины: 175 < 185 < 195:

• наибольшая ширина — 195 мм;
• ответ: 195.

Пояснение к заданию 2.

В маркировке 165/65 R14:

• 165 — ширина шины (B) в мм;
• 65 — процентное отношение высоты боковины (H) к ширине шины;
• Нужно найти H в мм.

Решение:

• записываем формулу: H = B × (процент/100);
• подставляем значения: H = 165 × (65/100);
• вычисляем: H = 165 × 0.65 = 107.25 мм.

Ответ: 107,25

Задание 3.  Заводские шины: 175/70 R12:

1. Нужно найти общий диаметр колеса (D).

2. Формула: D = d + 2H, где:

• d — диаметр диска в мм;
• H — высота боковины в мм.

Решение:

1. переводим диаметр диска в мм: d = 12 дюймов × 25,4 мм/дюйм = 304,8 мм;

2. находим высоту боковины: H = 175 × (70/100) = 175 × 0,7 = 122,5 мм;

3. вычисляем общий диаметр: D = 304,8 + 2 × 122,5 = 304,8 + 245 = 549,8 мм.

Ответ: 549,8

Задание 4: нужно сравнить радиусы двух колес. Радиус = диаметр/2.

Решение:

Для шины 185/60 R13:

• диаметр диска: d = 13 × 25,4 = 330,2 мм;
• высота боковины: H = 185 × 0,6 = 111 мм;
• общий диаметр: D = 330,2 + 2×111 = 552,2 мм;
• радиус: R = 552,2/2 = 276,1 мм.

Для шины 175/65 R13:

• диаметр диска тот же: d = 330,2 мм;
• высота боковины: H = 175 × 0,65 = 113,75 мм;
• общий диаметр: D = 330,2 + 2×113,75 = 557,7 мм;
• Радиус: R = 557,7/2 = 278,85 мм.

Находим разницу радиусов: ΔR = 278,85 — 276,1 = 2,75 мм

Ответ: 2,75

Задание 5: пробег за один оборот равен длине окружности колеса: C = πD.

Процентное изменение пробега = (ΔD/D_original) × 100%.

Решение:

Заводские шины (175/70 R12): диаметр: D₁ = 549,8 мм (из задания 3).

Новые шины (175/65 R13):

• диаметр диска: d = 13 × 25,4 = 330,2 мм;
• высота боковины: H = 175 × 0,65 = 113,75 мм;
• общий диаметр: D₂ = 330,2 + 2×113,75 = 557,7 мм.

Находим увеличение диаметра: ΔD = D₂ — D₁ = 557,7 — 549,8 = 7,9 мм.

Вычисляем процентное увеличение:

• Увеличение = (ΔD/D₁) × 100% = (7,9/549,8) × 100% ≈ 1,44%

Округляем до десятых: 1,44% ≈ 1,4%.

Ответ: 1,4

Эти задания проверяют умение работать с формулами и производить многоступенчатые вычисления. Внимательно следите за единицами измерения и порядком вычислений!

Справочный материал ОГЭ математика

На экзамене по математике каждому ученику предоставляется доступ к специальным справочным материалам, которые содержат основные формулы и табличные данные. Эти материалы являются официальным приложением к контрольно-измерительным материалам и могут существенно помочь при решении задач.

Справочник включает три основных раздела:

1. Алгебраические формулы — наиболее полезные математические выражения:

• формулы сокращенного умножения;
• свойства степеней с натуральными и целыми показателями;
• формулы для работы с арифметической и геометрической прогрессиями;
• общий вид квадратного уравнения и формула его корней.

2. Геометрические сведения — основные планиметрические формулы:

• площади плоских фигур: треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, круга;
• формулы длины окружности и площади кругового сектора;
• соотношения в прямоугольном треугольнике;
• признаки подобия треугольников.

3. Вспомогательные таблицы — справочные данные:

• таблица квадратов натуральных чисел;
• основные тригонометрические значения для углов 30°, 45°, 60°;
• формулы для вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных фигур.

Важно понимать: эти материалы не являются шпаргалкой, а представляют собой инструмент, которым нужно уметь пользоваться. Например, зная формулу площади трапеции, но не понимая, как выделить нужные элементы из условия задачи, воспользоваться справочником не получится.

Ниже мы рассмотрим, как эти справочные материалы выглядят в демонстрационной версии ОГЭ 2026 года и разберем примеры их практического применения.

Примеры из демонстрационного варианта 2026 года:

Практический совет: уже при подготовке к экзамену стоит привыкать работать именно с этими формулами, а не с теми, что приведены в учебниках. Это поможет на самом экзамене быстро находить нужные сведения и эффективно их использовать.

Запомните: умение работать со справочными материалами — такой же важный навык, как и умение решать задачи. Правильное использование этого ресурса может добавить несколько баллов к вашему результату.

Подготовка к ОГЭ по математике

Отсутствие глобальных изменений в ОГЭ-2026 по математике не означает, что можно готовиться по старым шаблонам. Новые прототипы заданий требуют:

• решения большего количества разнообразных задач;
• внимания к формулировкам;
• умения применять знания в новых ситуациях;
• использования свежих демонстрационных вариантов.

Особенное внимание стоит уделить практико-ориентированным заданиям, подобным задачам про шины. Они проверяют не только вычислительные навыки, но и способность работать с незнакомой информацией.

Главный вывод: хотя формально изменений мало, фактически экзамен становится немного сложнее и разнообразнее. Успех будет зависеть от способности адаптироваться к новым типам задач и внимательного отношения к деталям формулировок.

Как же качественно подготовиться к ОГЭ, учитывая все необходимые нюансы? К сожалению, самостоятельная подготовка часто оказывается недостаточно эффективной — многие школьники сталкиваются с проблемой систематизации знаний и выработки правильной стратегии решения задач. Ключевые аспекты успешной подготовки включают:

• системное изучение материала — поэтапное повторение всех разделов математики с учетом их взаимосвязи. Важно не просто решать задачи, а понимать логику математических законов;
• регулярную практику — решение не менее 2-3 полноценных вариантов в неделю с постепенным увеличением сложности. Это помогает не только отработать навыки, но и снизить стресс на экзамене;
• анализ ошибок — тщательная работа над типичными затруднениями. Статистика показывает — большинство ошибок связано не с незнанием материала, а с невнимательностью и неправильным пониманием условий задач;
• работу с критериями — изучение системы оценивания и требований к оформлению решений. Иногда даже правильный ответ может не быть засчитан из-за некорректной записи.

Особую сложность представляют геометрические задачи и новые прототипы заданий, которые требуют нестандартного подхода. Именно здесь помощь опытного педагога становится незаменимой. Профессиональные репетиторы и центры ОГЭ, такие как «ПедСистема», предлагают:

• индивидуальный подход с учетом уровня подготовки ученика;
• систематизацию знаний по всем разделам математики;
• отработку именно тех заданий, которые вызывают наибольшие трудности;
• постоянный мониторинг прогресса и корректировку плана подготовки;
• работу с актуальными материалами и демонстрационными вариантами.

Важно понимать: математика — это предмет, где важна не только практика, но и правильная методика подготовки. Системные занятия с экспертами ОГЭ позволяют не только освоить необходимый материал, но и выработать эффективную стратегию работы на экзамене, что особенно важно в условиях ограниченного времени.

Выбор в пользу профессиональной подготовки — это инвестиция в уверенность на экзамене и гарантия того, что даже самые сложные задания не станут неприятным сюрпризом. Современные образовательные центры предлагают различные форматы занятий — от индивидуальных уроков до групповых курсов, что позволяет подобрать оптимальный вариант для каждого ученика.

Педагоги репетиторского центра «ПедСистема» уже проанализировали все обновления и разработали стратегии работы с новыми типами задач. Это позволяет учащимся получить актуальные материалы и отработать именно те задания, которые будут на реальном экзамене.

Сообщение Демоверсия ОГЭ 2026 по математике: что мы не заметили? появились сначала на ПедСистема.